Utilização de métodos numéricos na resolução de equações diferenciais que descrevem problemas de sistema massa-mola com amortecimento

Abstract

Diversos problemas de engenharia podem ter seus comportamentos descritos por equações diferenciais, proporcionando então, uma análise mais teórica dos seus comportamentos e facilitando a compreensão dos mesmos. Diversos métodos analíticos são utilizados na resolução de equações diferenciais, no entanto, nem sempre é possível se obter uma solução analítica, o que nos leva então a utilizar outros modelos matemáticos para tal função, os métodos numéricos. O presente trabalho tem como objetivo avaliar a eficiência da utilização dos métodos numéricos de Euler, Heun e Runge – Kutta, na resolução de equações diferenciais que descrevem problemas de sistema massa-mola com amortecimento viscoso. Para a resolução dos testes, foram realizadas simulações numéricas a partir da implementação dos métodos no IDE SciLab 5.5.2, onde diversas curvas foram obtidas a ponto de propiciarem a avaliação de desempenho de cada método.